Glossaire:corrélation

De iconomie
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La statistique fournit des dénombrements, des moyennes, des totaux, une mesure de dispersion pour les variables quantitatives, l'écart-type, et enfin, elle fournit une mesure de la relation entre variables quantitatives, la corrélation (pour les variables qualitatives, l'équivalent de la corrélation est le chi2). On trouve dans les manuels de statistique l'expression mathématique de ces notions.

Lorsqu'une relation linéaire (fonction affine Y = aX + b) existe entre deux variables X et Y la valeur absolue de leur corrélation est égale à 1 : on dit qu'elles sont "corrélées". Lorsque aucune relation n'existe le coefficient de corrélation est nul. Lorsque la relation existe, mais qu'elle est floue, la valeur absolue de la corrélation se trouve quelque part entre 0 et 1.

L'examen des corrélations met sur la piste de la causalité. Si X est la cause de Y, peut-être X et Y seront-elles corrélées ; inversement, si X est sans influence sur Y, peut-être leur corrélation sera-t-elle nulle.

Mais il faut dire "peut-être" car :

  • étant symétrique, la corrélation n'indique pas le sens de la causalité ;
  • la nullité de la corrélation peut correspondre soit à l'indépendance des deux variables, soit à une relation fonctionnelle du second degré ;
  • un même phénomène peut être cause de deux autres, qui seront corrélés sans qu'il existe de relation de causalité entre eux.

La causalité est susceptible de plusieurs interprétations situées à des degrés divers de profondeur.

Considérons un mobile en chute libre. Plus le temps passe, plus le mobile descend : la hauteur de la chute étant corrélée au temps, un naïf dira que le temps est cause de la chute. Un physicien dira que la cause réside non dans le temps mais dans l'accélération g de la pesanteur. Il pourra aussi, allant plus loin, expliquer cette accélération en suivant Newton par la force f = kmm'/d^2 ou encore, en suivant Einstein, par la courbure de l'espace et les ondes gravitationnelles.

Ainsi la cause peut être formulée selon diverses théories dont chacune considère le phénomène avec une profondeur différente.

Direction.png Voir aussi : Corrélation et causalité (Big Data)